Question

Цилиндр получин врощением прямоугольника со сторонами 2см и 3см вокруг большей стороны.Найдите обьем цилиндра

Answer 1

H=3 r=2  v=πr²h=>π*2²*3=12π

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, необходимо знать его радиус основания и высоту.

В данной задаче цилиндр получен вращением прямоугольника с размерами 2 см и 3 см вокруг большей стороны, то есть вокруг стороны длиной 3 см.

Радиус основания цилиндра будет равен половине длины большей стороны прямоугольника: радиус = 3 см / 2 = 1.5 см.

Чтобы найти высоту цилиндра, необходимо знать длину меньшей стороны и длину окружности, образованной вращением прямоугольника. Окружность служит боковой стороной цилиндра.

Длина окружности = 2πr = 2π * 1.5 см = 3π см.

Так как длина окружности равна длине меньшей стороны прямоугольника (3 см), то высота цилиндра будет равна 3 см.

Теперь мы знаем радиус основания цилиндра (1.5 см) и его высоту (3 см), поэтому можем найти объем цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr^2h.

Подставим значения: V = π * (1.5 см)^2 * 3 см = 6π см^3.

Ответ: объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника с размерами 2 см и 3 см вокруг большей стороны, равен 6π см^3.