Question

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Answer 1

А)
ДАНО: Р=48 см.  b= a+3.
В параллелограмме по две равных стороны
Р = 2*(a+b) = 48 = 2*(a + (a+3)) = 4*a + 6
a = (48-6):4 = 10.5 -  короткая- ОТВЕТ
b = 10.5 + 3 = 13.5 - длинная - ОТВЕТ
б)  
a-b = 7 или a = b+7
P = 2*(a+b) = 2*((b+7)+b) = 4*b + 14 = 48
b = (48-14):4 = 34:14 = 8.5 - короткая - ОТВЕТ
а = b+7 = 15.5 - длинная - ОТВЕТ
в)    a = 3*b
P= 2*(3*b+b) = 8*b = 48 
b = 48 :8 = 6 - короткая - ОТВЕТ
а = 3*6 = 18 - длинная - ОТВЕТ

Answer 2

а) Пусть одна сторона параллелограмма равна x см. Тогда другая сторона равна x + 3 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2x + 2(x + 3) = 4x + 6 см

Из условия задачи периметр равен 48 см, поэтому получаем уравнение:

4x + 6 = 48

Вычитаем 6 с обеих сторон:

4x = 42

Делим обе части уравнения на 4:

x = 10,5 см

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 10,5 см, а другая сторона равна 10,5 + 3 = 13,5 см.

б) Пусть одна сторона параллелограмма равна x см. Тогда другая сторона равна x - 7 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2x + 2(x - 7) = 4x - 14 см

Из условия задачи периметр равен 48 см, поэтому получаем уравнение:

4x - 14 = 48

Прибавляем 14 с обеих сторон уравнения:

4x = 62

Делим обе части уравнения на 4:

x = 15,5 см

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 15,5 см, а другая сторона равна 15,5 - 7 = 8,5 см.

в) Пусть одна сторона параллелограмма равна x см. Тогда другая сторона равна 2x см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2x + 2(2x) = 6x см

Из условия задачи периметр равен 48 см, поэтому получаем уравнение:

6x = 48

Делим обе части уравнения на 6:

x = 8 см

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 8 см, а другая сторона равна 2 * 8 = 16 см.