Question

Колхозница принесла на рынок корзину яблок. 1 покупателю она продала половину всех яблок и ещё одно яблоко, 2 половину остатка и ещё одно яблоко, 3 половину нового остатка и ещё одно яблоко и т.д. Последнему шестому покупателю она продала остальную половину и ещё одно яблоко, причём оказалось, что она продала все яблоки.Сколько яблок было?

Answer 1

(n+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1

 

Answer 2

Пусть N - общее количество яблок, которые принесла колхозница на рынок.

1 покупатель купил половину всех яблок и еще одно яблоко, то есть он купил (N/2) + 1 яблоко.

2 покупатель купил половину остатка (N/2) и еще одно яблоко, то есть он купил (N/4) + 1 яблоко.

3 покупатель купил половину нового остатка (N/4) и еще одно яблоко, то есть он купил (N/8) + 1 яблоко.

Продолжая этот процесс для каждого покупателя, мы получим следующую сумму купленных яблок:

(N/2) + 1 + (N/4) + 1 + (N/8) + 1 + ... + 1.

Эта сумма состоит из бесконечного геометрического ряда. Мы можем рассчитать сумму этого ряда, используя формулу суммы бесконечного геометрического ряда:

S = a / (1 - r),

где S - сумма ряда, a - первый член ряда, r - знаменатель.

В нашем случае первый член ряда a = N/2, а знаменатель r = 1/2. Подставим эти значения в формулу:

S = (N/2) / (1 - 1/2) = (N/2) / (1/2) = N/2 * 2/1 = N.

Таким образом, сумма этого ряда равна N.

Из условия задачи также известно, что последнему шестому покупателю была продана оставшаяся половина и еще одно яблоко. Из этого следует, что сумма купленных яблок равна общему количеству яблок:

S = N.

Следовательно, N = N, то есть общее количество яблок, которые принесла колхозница на рынок, равно N, что подразумевает бесконечное количество яблок.

Таким образом, задача имеет неоднозначный ответ, поскольку количество яблок может быть любым положительным числом.