Question

Верно ли утверждение: В ЛЮБОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК МОЖНО ВПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ!!

Answer 1

Утверждение не верно. В четырехугольник у которого суммы длин противоположных сторон равны можно вписать окружность , из прямоугольников под такое условие попадает только квадрат.

Answer 2

Да, утверждение верно: в любой прямоугольник можно вписать окружность.

Для того чтобы вписать окружность в прямоугольник, нужно провести две диагонали, которые пересекаются в центре прямоугольника. Центром окружности будет точка пересечения диагоналей. Радиус окружности будет равен половине длины наименьшей стороны прямоугольника.

Так как диагонали прямоугольника равны и пересекаются в центре, то окружность будет полностью вписана в прямоугольник, касаясь всех его сторон.

Таким образом, в любой прямоугольник можно вписать окружность.