Question

Найдите гипотезу AB прямоугольного треугольника ABC,если AC=12 и угол А=45°

Answer 1

Найдем угол B (при условии за угол C мы взяли прямой). угол B = 90-45=45. Значит треугольник ABC равнобедренный. AC=BC=12. Найдем гипотенузу: AB^2=AC^2+BC^2. AB^2=288. AB=12*корень из 2

Answer 2

Катет лежачий против угла 45° равен половине гипотезы. Найдём угол В. В=180-(90+45) В=45, а катет равен 12, значит гипотенуза равна 24.

Answer 3

Для нахождения гипотезы гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC нам даны два известных значения: AC = 12 и угол А = 45°.

Определение гипотезы гипотенузы

Гипотеза гипотенузы в прямоугольном треугольнике указывает на длину стороны противолежащей прямому углу. Обозначим гипотезу гипотенузы буквой AB.

Решение

В данном случае, у нас даны два известных значения: AC и угол А.

Используем известное значение угла А = 45°: - С помощью тригонометрических соотношений, мы можем определить соотношение между гипотезой гипотенузы AB и другими сторонами треугольника. - В прямоугольном треугольнике, тангенс угла определяется отношением противолежащей стороны к прилежащей стороне. - То есть, тангенс угла А равен отношению длины стороны, противолежащей углу А (AB), к длине стороны, прилежащей углу А (AC). - Таким образом, тангенс угла А можно записать как: tan(А) = AB / AC.

Подстановка значений

Подставим известные значения в формулу: tan(45°) = AB / 12.

Вычисление гипотезы гипотенузы

Чтобы вычислить гипотезу гипотенузы AB, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса: AB = tan(45°) * AC.

Расчет

Подставим значения в формулу и вычислим гипотезу гипотенузы AB: AB = tan(45°) * 12.

Вычислим значение тангенса 45°: tan(45°) ≈ 1.

Подставим это значение в формулу: AB ≈ 1 * 12 = 12.

Ответ

Гипотеза гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC равна приблизительно 12.