Question

Срочно 100 баллов 1 На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед и задано систему координат. Найдите координаты вектора …. 2. Найдите координаты точки, симметричная точке В (1, 2, 3) относительно оси : Ох 3 При каком значении n векторы ⃗ a (20; n 4) и b ⃗ (5; -4; 1) перпендикулярны? 4 Найдите расстояние между точками: А (-1; 0; 1), В (1; 1; 1). 5 найдите точку симметричную точке А (1, 2, 3) относительно плоскости хОу. 6 Дано ⃗a (4; -5, 6) и b ⃗ (-1, 2, 5). Найдите:la ⃗ bl ⃗ 7. Найдите длину медианы АА1 треугольника АВС, если: А (-1; 2; 3), В (8; -4 9), С (-2, 0, 1). 8. Даны три точки А (1, 1, 0), В (2; 1; 3), С (4, 1, 1). Найдите градусную меру угла А треугольника АВС.

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииииииии
добавила 7

Answer 2

7)  Координаты середины отрезка определяются по формулам :
 x(A₁) = ( x(B) +x(C))/2 ; y(A₁) =( ( y(B) +y(C))/2 ;Z(A₁) =( ( Z(B) +Z(C))/2 .
Получается  A₁(3 ; -2; 5)  .

AA₁ =√(3 -(-1))² +(-2 -2)² +(5 -3)²  =√(16 +16 +4) =√36 =6.
----------------------
8)
AB(1;0;3) ; AC(3;0;1) .
|AB| =√(1² +0² +3²) =√10 ;
|AC| =√(3² +0² +1²) =√10 ;

AB*AC =1*3+0*0+3*1 =6;
С другой стороны :
AB*AC = |AB|*|AC| *cos(AB^AC) =√10*√10 *cos∠A =10cos∠A.
6 =10cos∠A⇒ cos∠A =3/10⇒  ∠A =arcsin0,3 ≈72°