Question

Треугольнике КМО КМ=МО высота МВ составляют угол 56 градусов с боковой стороны .Найдите угол КМО

Answer 1

Поскольку КМ=МО, треугольник равнобедренный, высота есть бисектрисой, угол делится пополам и равен 112 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами треугольников.

Пусть \( \angle KMO \) - искомый угол. У нас есть следующая информация:

1. \( KM = MO \) - это значит, что треугольник \( KMO \) равнобедренный. 2. Высота \( MV \) является биссектрисой угла \( KMO \).

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что биссектриса угла равнобедренного треугольника делит противолежащий угол пополам. Таким образом, угол \( KMO \) делится на два равных угла.

Пусть \( \angle KMC \) и \( \angle MCO \) - углы, на которые делится угол \( KMO \).

Таким образом, \( \angle KMO = 2 \angle KMC \) и \( \angle KMO = 2 \angle MCO \).

Мы знаем, что \( \angle KMC + \angle MCO + \angle MCV = 180^\circ \) (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Так как \( \angle KMC = \angle MCO \), мы можем записать:

\[ 2 \angle KMC + \angle MCV = 180^\circ \]

Теперь подставим известные значения. Мы знаем, что угол \( MCV = 56^\circ \):

\[ 2 \angle KMC + 56^\circ = 180^\circ \]

Выразим \( \angle KMC \):

\[ 2 \angle KMC = 180^\circ - 56^\circ \]

\[ 2 \angle KMC = 124^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ \angle KMC = \frac{124^\circ}{2} = 62^\circ \]

Таким образом, угол \( KMO \) равен \( 2 \times \angle KMC = 2 \times 62^\circ = 124^\circ \).