Question

найдите сторону равностороннего треугольника вписанного в окружность радиуса 4 см.найдите площадь треугольника

Answer 1

сторона вписанного треугольника а=R $\sqrt{3}$=4 $\sqrt{3}$

площадь равностороннего треугольника S= $\frac{1}{4} \cdot a^{2}\sqrt{3}$ =$\frac{1}{4} \cdot ( 4 \sqrt{3} ) ^{2} \cdot \sqrt{3} =12 \sqrt{3}$

Answer 2

Для начала найдем длину стороны равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 см.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому длина каждой стороны равна диаметру окружности. Диаметр окружности равен двукратному радиусу, то есть 8 см. Значит, сторона равностороннего треугольника равна 8 см.

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти с помощью формулы: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Подставляем известные значения: S = (8^2 * √3) / 4 = (64 * √3) / 4 = 16√3.

Ответ: сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 см, равна 8 см, а площадь треугольника составляет 16√3 квадратных сантиметров.