Question

В наклонной призме abcda1b1c1d1 основанием является ромб угол bad =60 ab=aa1=5 угол a1ab=углу a1ad=45.Найти площадь призмы

Answer 1

Здравствуйте. Условие не совсем корректное

Answer 2

По условию задачи имеем ромб ABCD, где AB = AA1 = 5 и угол BAD = 60 градусов. Также угол A1AB = углу A1AD = 45 градусов.

Нам нужно найти площадь призмы ABCDA1B1C1D1.

Рассмотрим треугольники ABD и A1B1D1:

- В треугольнике ABD сторона AB = 5, а угол B = 60 градусов. Поэтому мы можем найти сторону AD по формуле: AD = AB * sin(B) = 5 * sin(60) = 5 * √3 / 2 = 5√3 / 2.

- В треугольнике A1B1D1 углы A1 и D1 равны 90 градусов, а угол B1 = 90 - 45 = 45 градусов. Поэтому B1D1 также будет равным 5√3 / 2, так как стороны AD и B1D1 параллельны.

Теперь у нас есть все необходимые размеры для вычисления площади призмы ABCDA1B1C1D1.

Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту. Основание ромб, поэтому его периметр равен 4 * AB = 4 * 5 = 20.

Высота призмы равна AD = 5√3 / 2.

Таким образом, площадь боковой поверхности равна 20 * (5√3 / 2) = 50√3.

Теперь найдем площадь основания призмы. Основание ромб, и его площадь равна (AB * AD) / 2 = (5 * (5√3 / 2)) / 2 = 25√3 / 4.

Итак, площадь призмы ABCDA1B1C1D1 равна площади боковой поверхности плюс площадь основания: S = 50√3 + 25√3 / 4 = (200 + 25)√3 / 4 = 225√3 / 4.

Ответ: площадь призмы ABCDA1B1C1D1 равна 225√3 / 4.