Question

ПОМОГИТЕ!!! Надо доказать1.Если 2 прямые параллельны( и не параллельны оси Оу) то они имеют одинаковые угловые коэффициенты.2.ОБРАТНО: Если 2 прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны

Answer 1

По определению "параллельных прямых" их можно наложить. Накладываем и выходит что угол один и тот же.

Из этого выкручивай ответ на 1 и 2

Answer 2

Угловые коэффициенты прямых и их параллельность

Для доказательства утверждений о связи между угловыми коэффициентами прямых и их параллельности, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

Утверждение 1: Если две прямые параллельны (и не параллельны оси Oy), то они имеют одинаковые угловые коэффициенты.

Для доказательства этого утверждения, давайте предположим, что у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как l1 и l2. Пусть угловой коэффициент прямой l1 равен m1, а угловой коэффициент прямой l2 равен m2.

Так как прямые параллельны, то они не пересекаются и не имеют общих точек. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, так как они имеют одинаковый угол наклона относительно оси Ox.

Таким образом, утверждение 1 доказано.

Утверждение 2: Если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны.

Для доказательства этого утверждения, давайте предположим, что у нас есть две прямые, обозначим их как l1 и l2, и у них есть одинаковые угловые коэффициенты m1 = m2.

Предположим, что прямые l1 и l2 не параллельны. Тогда они должны пересекаться в некоторой точке. В этом случае, угловые коэффициенты прямых l1 и l2 должны быть разными, так как они имеют разные углы наклона относительно оси Ox.

Таким образом, предположение о том, что прямые l1 и l2 не параллельны, противоречит условию, что у них одинаковые угловые коэффициенты. Следовательно, прямые l1 и l2 должны быть параллельными.

Таким образом, утверждение 2 доказано.

Заключение

Таким образом, мы доказали оба утверждения:

1. Если две прямые параллельны (и не параллельны оси Oy), то они имеют одинаковые угловые коэффициенты. 2. Если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны.

Эти утверждения являются важными свойствами прямых и могут быть использованы при решении задач, связанных с параллельными прямыми.