Question

Один из внешних углов треугольника равен 98 градусов. найдите углы треугольника не смежные с ним если один из этих углов в 13 раз меньше другого. Помогите пожалуйста

Answer 1

Смежный ему внутренний угол равен 180-98=82

пусть другой угол равен х
х+13х+82=180
14х=98
х=7

оставшийся угол
7*13=91

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как \(A\), \(B\) и \(C\), где угол \(A\) - внешний угол, равный 98 градусам. По условию, один из углов в 13 раз меньше другого, что означает, что углы могут быть выражены как \(13x\) и \(x\) (где \(x\) - множитель).

Имеем: \[ A = 98^\circ \] \[ B = 13x \] \[ C = x \]

Сумма углов треугольника равна 180 градусам: \[ A + B + C = 180^\circ \] \[ 98 + 13x + x = 180 \]

Теперь решим уравнение: \[ 14x = 82 \] \[ x = \frac{82}{14} \] \[ x = 5.857 \]

Теперь найдем значения углов \(B\) и \(C\): \[ B = 13x = 13 \times 5.857 \approx 76.043^\circ \] \[ C = x \approx 5.857^\circ \]

Таким образом, углы треугольника равны: \[ A = 98^\circ \] \[ B \approx 76.043^\circ \] \[ C \approx 5.857^\circ \]