Question

Угол при вершине ,противолежащей основанию р\б трекгольника =30 градусов боковая сторона = 4см площадь?

Answer 1

Треугольник АВС в вершиной В. Из нее опустим высоту ВМ к АС. Она же медиана и биссектриса, т.к. треугольник равнобедренный. Значит ВМ=АВ*синусА=4син75(уголА=75 град потому, то углы А и С равны 180-30-150. Каждый из них по 75 как углы при основании равнобедренного треугольника). АМ= АВ*кос75=4*кос75. тк. ВМ медиана, то АС=2*ВМ=8кос75.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. S=1/2*АС*ВМ=1/2*4*син75*8*кос75=16*син75*кос75

Answer 2

Угол при вершине, противолежащей основанию, в равнобедренном треугольнике равен 30 градусам, а боковая сторона равна 4 см. Мы можем использовать формулы и свойства равнобедренных треугольников, чтобы найти площадь треугольника.

Нахождение высоты треугольника

Для начала найдем высоту треугольника, опущенную из вершины на основание. В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины на основание, является медианой и биссектрисой одновременно. Так как угол при вершине равен 30 градусам, то угол между высотой и основанием будет равен 90 - 30 = 60 градусов.

Нахождение основания треугольника

Так как у нас равнобедренный треугольник, то основание будет состоять из двух равных сторон. Обозначим длину основания как b.

Нахождение высоты треугольника

Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота будет разделять основание на две равные части. Обозначим длину высоты как h.

Нахождение площади треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота.

Решение

Используя свойства равнобедренных треугольников, мы можем найти основание и высоту треугольника.

Угол между высотой и основанием равен 60 градусам. Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол между основанием и боковой стороной также равен 60 градусам. Таким образом, у нас получается равносторонний треугольник со стороной 4 см.

Теперь мы можем найти высоту треугольника, используя формулу для равностороннего треугольника: высота = (сторона * √3) / 2.

Подставляя значения, получаем: высота = (4 * √3) / 2 = 2√3 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: площадь = (1/2) * основание * высота.

Подставляя значения, получаем: площадь = (1/2) * 4 * 2√3 = 4√3 см².

Таким образом, площадь треугольника равна 4√3 см².