Question

Помогите, пожалуйста Дано: ΔABC; EF//AC; AE = 3; BE = 12; BC = 18 Доказать: AC · BF = BC · EF Найти: FC - ?

Answer 1

Дана равнобедренная трапеция допустим ABCDгде BC=6(меньшее основание)высота BH=5(опустили перпендикуляр к основанию AD) и высота CK=5(опустили перпенд к основанию AD)и угол DAB=45тогда рассмотри теугольник ABH он равносторонний потому что угол AHB=90а угол BAH=45 следовательно ABH=45. и BH=AH,а BH по условию равна 5,значит AH=5,но у большее состоит из AH+HK+KDну так AH=KD=5,а HK=6=BCтеперь найдем это основание AD=5+6+5=16