Question

В треугольнике АВС угол С-прямой, sin A=5 деленное на корень из 41.Найдите ctg.Очень прошу,помогите!!=((

Answer 1

sin-противолежащая сторона/ на гипотенузу. По теореме пифагора узнаём прилежащую сторону(4), теперь можем узнать cos (прилежащая/на гипотенузу). ctg- cos/sin, значит получится 4/5

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. Известно, что в треугольнике ABC угол C прямой (90 градусов), и sin A = 5/√41.

Первым шагом найдем косинус угла A, используя тригонометрическое тождество sin^2 A + cos^2 A = 1:

\[cos^2 A = 1 - sin^2 A\]

\[cos^2 A = 1 - \left(\frac{5}{\sqrt{41}}\right)^2\]

\[cos^2 A = 1 - \frac{25}{41}\]

\[cos^2 A = \frac{16}{41}\]

\[cos A = \frac{4}{\sqrt{41}}\]

Теперь, используя определение котангенса (ctg A = 1/tan A), найдем тангенс угла A:

\[tan A = \frac{sin A}{cos A}\]

\[tan A = \frac{\frac{5}{\sqrt{41}}}{\frac{4}{\sqrt{41}}}\]

\[tan A = \frac{5}{4}\]

Теперь найдем котангенс A:

\[ctg A = \frac{1}{tan A}\]

\[ctg A = \frac{1}{\frac{5}{4}}\]

\[ctg A = \frac{4}{5}\]

Итак, ctg A равен 4/5. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.