Question

Решите задачу. Дано: ABCD-прямоугольник AD=20 S(треугольника DOC)=60 (О-точка пересечения диагоналей прямоугольника) Найти: CD=?

Answer 1

Высота треугольника COD, опущенная на сторону CD, является средней линией треугольника ACD, поэтому она равна половине стороны АD, т.е. равна 10. Значит 10*CD/2=60, т.е. CD=12.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Дано: ABCD-прямоугольник AD=20 S(треугольника DOC)=60 (О-точка пересечения диагоналей прямоугольника) Найти: CD=?

Решение:

Пусть CD = x. Тогда, по теореме Пифагора, AC = √(20^2 + x^2).

Поскольку О - точка пересечения диагоналей прямоугольника, то треугольники AOC и BOD - равнобедренные, и их основания равны половинам диагоналей. То есть, OC = OD = x/2 и AO = BO = 10.

Тогда, по формуле площади треугольника, S(треугольника DOC) = (OC * OD) / 2 = (x/2)^2 / 2 = x^2 / 8.

Из условия задачи, S(треугольника DOC) = 60. Следовательно, x^2 / 8 = 60, откуда x^2 = 480 и x = √480 ≈ 21.9.

Ответ: CD ≈ 21.9.

Вы можете посмотреть подробное объяснение и рисунок к этой задаче на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshite-zadachu-dano-abcd-pryamougolnik-ad-20-s-treugolnika-doc-60-o-tochka-peresecheniya). Там же вы найдете другие задачи по теме прямоугольники.