Question

Висота циліндра дорівнює 8 см, а радіус основи 13 см. На відстані 5 см від осі циліндра проведено переріз, який паралельний осі циліндра. Знайти площу перерізу.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо поняття січення циліндра та основного відомості про циліндр.

Площа січення циліндра паралельного його осі обчислюється за формулою:

\[ S = \pi \cdot (R^2 - r^2) \]

де: - \( R \) - радіус зовнішньої поверхні циліндра, - \( r \) - радіус внутрішньої поверхні циліндра.

У нашому випадку циліндр не має внутрішньої поверхні, тобто \( r = 0 \). Таким чином, формула спроститься до:

\[ S = \pi \cdot R^2 \]

Радіус циліндра в даному завданні \( R = 13 \) см. Підставимо це значення у формулу:

\[ S = \pi \cdot (13)^2 \]

\[ S = \pi \cdot 169 \]

Отже, площа січення циліндра дорівнює \( 169\pi \) квадратних сантиметрів.

Якщо потрібно отримати числове значення площі, то використовуйте наближене значення для числа \(\pi\), наприклад, \(\pi \approx 3.14\). Тоді:

\[ S \approx 3.14 \cdot 169 \approx 530.66 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа січення циліндра дорівнює приблизно 530.66 квадратних сантиметрів.