Question

в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,АВ=5,соsВ=3/5.найдите АС

Answer 1

cos=BC/AB=3/5 

BC=3 

по т. пифагора AB в квадрате= AC в квадрате + ВС в квадрате

AC в квадрате = АВ  в квадрате - ВС в квадрате

АС=4

ответ АС = 4

 

 

 

Answer 2

$sin B=\sqrt{1-cos^2 B}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{\frac{5^2-3^2}{5^2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\sqrt{(\frac{4}{5})^2}=\frac{4}{5}=0.8$

 

$sin B=\frac{AC}{AB}; AC=AB*sin B=5*\frac{4}{5}=4$

 

ответ: 4

Answer 3

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AB — гипотенуза, сторона AC — катет, а сторона BC — второй катет.

Известно, что длина гипотенузы AB равна 5, и cos(B) равен 3/5. Вспомним, что cos(B) = AC/AB.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \cos(B) = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{5} = \frac{AC}{5} \]

Теперь решим уравнение относительно AC:

\[ AC = \frac{3}{5} \times 5 \]

\[ AC = 3 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 3.