Question

Найдите радиус круга, зная, что его площадь равна сумме площадей двух других кругов, радиусы которых соответственно равны 5 и 12 см.

Answer 1

П*R^2=п*5^2 +  п*12^2
п - пи
R - радиус искомого круга
R^2 - радиус в квадрате.
Сокращаем на п и видим египетский треугольник 5,12,13
Ответ 13
В принципе можно извлечь корень из 25+144=169. Получится то же самое 

Answer 2

Решение:

Пусть радиус искомого круга будет равен r (в сантиметрах).

Мы знаем, что площадь круга вычисляется по формуле:

S = π * r^2

По условию задачи, площадь искомого круга равна сумме площадей двух других кругов, радиусы которых равны 5 и 12 см. Поэтому, площади этих двух кругов будут:

S1 = π * (5^2) = 25π S2 = π * (12^2) = 144π

Таким образом, мы можем записать уравнение:

S = S1 + S2 π * r^2 = 25π + 144π π * r^2 = 169π

Теперь мы можем сократить π с обеих сторон уравнения:

r^2 = 169

Чтобы найти радиус r, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r = √169 r = 13

Таким образом, радиус круга равен 13 см.

Подтвердим ответ, подставив значение радиуса в исходное уравнение:

S = π * (13^2) = 169π

Мы получили площадь круга, которая действительно равна сумме площадей двух других кругов с радиусами 5 и 12 см.