Question

Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ наотрезки 3,2 и 8,8. Найдите большую сторону если периметр равен 30.

Answer 1

Так,ну пусть ABCD - параллелограмм, BAD - угол, из которого опускается биссектриса, О - точка пересечения диагонали и биссектрисы, OB = 3,2 OD = 8,8. По теореме синусов  AB/OB = sinAOB/sinBAO=sinAOD/sinDAO=AD/OD => AB/AD = OB/OD = 4/11  Т. к P = 2 * (AB+AD)=30 => AB+AD = 15 => AB = 4, AD = 11  Ответ: 4

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте взглянем на параллелограмм и его биссектрису.

Параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. У параллелограмма есть две диагонали, которые соединяют противоположные вершины.

Биссектриса острого угла

Биссектриса острого угла параллелограмма - это прямая линия, которая делит острый угол параллелограмма пополам и пересекает его диагональ. В данной задаче, биссектриса делит диагональ параллелограмма на два отрезка: 3,2 и 8,8.

Решение

Пусть большая сторона параллелограмма равна `x`. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 30.

Известно, что большая сторона параллелограмма вместе с обоими отрезками, на которые делится диагональ биссектрисой, составляют периметр параллелограмма. То есть,

x + 3,2 + 8,8 = 30

Упростим это уравнение:

x + 12 = 30

Вычтем 12 из обеих сторон:

x = 18

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 18.