Question

острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса.Найдите острый угол образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС (∠С=90*, ∠А=32*) АН, СД- биссектрисы,  в точке О они пересекаются(∠САО=∠САН, ∠АСО=∠АСД,))  
Биссектрисы делят углы пополам,значит:
∠САО=32/2
∠САО=16*
∠АСО=90/2
∠АСО=45*
Теперь рассмотрим треугольник АОС, мы нашли в нем два угла,поэтому сможем найти третий ∠СОА - один из образованных биссектрисами (сумма углов в треугольнике 180*)
∠СОА=180-∠САО-∠АСО
∠СОА=180-45-16
∠СОА=119 (>90*,значит,он тупой)
Рассмотрим угол ∠АОД - он смежный с ∠СОА(их сумма 180*) и тоже образован биссектрисами 
∠АОД=180-∠СОА
∠АОД=180-119
∠АОД=61*(<90*,значит,он острый)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства треугольников и биссектрис.

Дано, что острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градусам. Обозначим этот угол как A.

Нам нужно найти острый угол, образованный биссектрисами этого треугольника. Обозначим этот угол как B.

Используем свойства биссектрисы. Биссектриса делит противолежащий ей угол на два равных угла. Поэтому острый угол B будет равен половине острого угла прямоугольного треугольника.

Таким образом, острый угол B будет равен 32 градусам / 2 = 16 градусов.

Ответ: Острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника, равен 16 градусам.