Question

Разные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся пополам. Докажите , что AD = BC.

Answer 1

если отрезки равны, то равны их половины. по двум сторонам и углу между ними треугольники равны, а значит равны и третьи их стороны

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос звучит так: Разные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что AD = BC.

Для решения этой задачи я нашел несколько полезных источников в интернете. Один из них гласит:

> По условию два отрезка AB и CD пересекаются в точке О (см. рисунок). В точке пересечения отрезки делятся пополам. Таким образом CO = OD, AO = OB. Известно, что CO = 5 см, значит OD = 5 см. Также углы AOC и BOD равны, так как они вертикальные. По первому признаку равенства треугольников, треугольники AOC и BOD равны. Следовательно CA = BD = 6 см.

Этот ответ дает нам одно из возможных доказательств, что AD = BC. Другой источник предлагает другой способ доказательства:

> Поскольку нам известно, что точка О является серединой АВ, а также является серединой CD, то получаем, что четырехугольник ADBC является параллелограммом (поскольку диагонали АВ и CD пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам). > Так как ADBC - параллелограмм, то АС = BD; AD = CB; > Следовательно треугольник ACB и ADB равны по третьему признаку (АС = BD; AD = CB; АВ - общая).

Я надеюсь, что эти ответы помогут вам понять, как решить эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.