Question

Радиус окружности,вписанной в квадрат равен 20√2.найдите радиус окружности,описанной около этого квадрата

Answer 1

A=2r, a - сторона квадрата
a=20√2*2=40√2
R=a√2/2=40√2*√2/2=40

Answer 2

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине диагонали квадрата. Поэтому, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата, нужно найти длину диагонали квадрата.

Диагональ квадрата равна удвоенному радиусу окружности, вписанной в него. То есть, диагональ равна 2 * 20√2 = 40√2.

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали. Поэтому, радиус окружности, описанной около этого квадрата, равен 40√2 / 2 = 20√2.