Question

Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 найти его медиану

Answer 1

......................................

Answer 2

Решение ниже .............

Answer 3

Медиана равностороннего треугольника делит его высоту на две равные части и проходит через вершину и середину противоположной стороны. В данном случае, чтобы найти медиану треугольника, нам нужно найти высоту треугольника и разделить её пополам.

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной равной 12√3. У равностороннего треугольника все стороны равны, а также все углы равны 60 градусов.

Чтобы найти высоту такого треугольника, мы можем воспользоваться свойствами равносторонних треугольников. Мы знаем, что высота такого треугольника разделяет его на два равных равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол в 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты треугольника. Вспомним, что тангенс угла в равнобедренном треугольнике равен отношению половины основания к высоте. Здесь основание равно половине стороны треугольника, то есть 12√3 / 2.

Таким образом, тангенс угла 60 градусов будет:

tan(60°) = (12√3 / 2) / h,

где h - высота треугольника.

Мы можем решить это уравнение для h:

h = (12√3 / 2) / tan(60°), h = (12√3 / 2) / √3, h = 6.

Теперь у нас есть высота треугольника, которая равна 6. Чтобы найти медиану, нам нужно разделить эту высоту пополам:

Медиана = 6 / 2 = 3.

Итак, медиана равностороннего треугольника со стороной 12√3 равна 3.