Question

Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 , а высоты 2 и 3.

Answer 1

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
пусть одна сторона х, а другая y.
Высота на х равна 3см, высота на y равна 2см.
S=2y=3х
периметр=2х+2y=30

Решаем систему уравнений:
2y=3х
2х+2y=30

х+y=15
y=15-х
2(15-х)=3х
30-2х=3х
5х=30
х=6см
y=15-6=9см

S=6*3=18см^2 (или S=9*2=18см^2)

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, у нас даны высоты параллелограмма, но не даны длины его сторон. Поэтому, для решения этой задачи, нам необходимо найти длину одной из сторон параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 30. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то длины противоположных сторон равны. Обозначим длину одной из сторон параллелограмма как "a", а длину противоположной ей стороны как "b". Тогда периметр можно выразить следующим образом:

периметр = 2a + 2b

Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то a = b. Поэтому уравнение периметра можно переписать следующим образом:

периметр = 4a

Из задачи известно, что периметр равен 30. Подставляем это значение в уравнение:

30 = 4a

Решаем уравнение относительно "a":

a = 30 / 4 = 7.5

Теперь, когда мы знаем длину одной из сторон параллелограмма, мы можем найти его площадь. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, высоты параллелограмма равны 2 и 3. Подставляем известные значения:

площадь = a * высота = 7.5 * 2 = 15

Таким образом, площадь параллелограмма равна 15 квадратных единиц.