Question

высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания.найти высоту трапеции если ее площадь равна 54 см в квадрате.

Answer 1

Трапеция АВСД, ВН-высота=ВС=х, АД=ВС*2=2х, площадьАВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(х+2х)*х/2=54, 3*х в квадрате=108, х=6=ВН=ВС, АД=12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции и условие задачи.

Условие задачи

Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания.

Формула для площади трапеции

Площадь трапеции можно выразить через ее основания и высоту:

S = (a + b) * h / 2

где: - S - площадь трапеции, - a и b - длины оснований трапеции, - h - высота трапеции.

Решение

Используя условие задачи, мы можем записать следующие равенства:

h = a h = b / 2

Также известно, что площадь трапеции равна 54 квадратных сантиметра:

S = 54

Подставим известные значения в формулу для площади трапеции:

54 = (a + b) * h / 2

Теперь, используя условие задачи, мы можем записать:

54 = (a + 2a) * a / 2

Упростим это уравнение:

54 = (3a) * a / 2

54 = 3a^2 / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

108 = 3a^2

Разделим обе стороны уравнения на 3:

36 = a^2

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = sqrt(36)

a = 6

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 6 см. Исходя из условия задачи, высота трапеции равна меньшему основанию, то есть 6 см.