Question

Площадь основания конуса равно 16, высота 6, найдите площадь сечения конуса

Answer 1

R=√(S₁/π)=√(16π/π)=√16=4

d=2r=4*2=8

S₂=d*h/2=8*6/2=24

Ответ: 24.

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения конуса, нам нужно знать форму сечения. Предположим, что сечение конуса является кругом. Тогда площадь сечения будет площадью круга.

Формула площади круга:

\[S_{\text{круга}} = \pi r^2\]

где \(r\) - радиус круга.

Для нахождения радиуса, нам нужно использовать связь между радиусом и площадью основания конуса. Площадь основания конуса тоже представляет собой площадь круга:

\[S_{\text{круга}} = \pi r_{\text{основания}}^2\]

По условию задачи площадь основания конуса равна 16:

\[16 = \pi r_{\text{основания}}^2\]

Теперь мы можем найти радиус основания конуса:

\[r_{\text{основания}}^2 = \frac{16}{\pi}\]

\[r_{\text{основания}} = \sqrt{\frac{16}{\pi}}\]

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем найти площадь сечения (круга) конуса:

\[S_{\text{сечения}} = \pi \left(\sqrt{\frac{16}{\pi}}\right)^2\]

\[S_{\text{сечения}} = \pi \cdot \frac{16}{\pi}\]

\[S_{\text{сечения}} = 16\]

Таким образом, если сечение конуса является кругом, то его площадь равна 16.