Question

В параллелограмме ABCD, F принадлежит BC, DC = BF. Если угол FAD равен 40 градусов, то чему равен угол BCD? написать все решение и если нужно слова.

Answer 1

∠АВС=180°-40°=140°
По свойству параллелограмма ∠А=∠С
∠В=∠С=140°

Answer 2

Параллелограмм ABCD имеет следующий вид:

A _______ B / \ / \ / \ D_____________C

Из условия задачи известно, что точка F лежит на стороне BC и отрезок DC равен отрезку BF. Обозначим угол DAF как α.

Так как ABCD - параллелограмм, то угол BCD равен углу DAB, а угол ADC равен углу BCA.

Из треугольника ADF, сумма углов равна 180 градусов: α + 40 + угол FDA = 180 Угол FDA равен 180 - α - 40 = 140 - α

Из треугольника BCF, сумма углов равна 180 градусов: угол BCF + угол CBF + угол FBC = 180 угол BCF + угол CBF + (140 - α) = 180 угол BCF + угол CBF = α + 40

Также известно, что угол BCF равен углу DAB, а угол CBF равен углу ADC.

Из параллельности сторон AB и CD, угол DAB равен углу BCD, а угол ADC равен углу BCA.

Таким образом, угол BCF равен углу DAB, а угол CBF равен углу ADC. Значит, угол BCF равен углу BCD, а угол CBF равен углу BCA.

Из этого следует, что α + 40 = α + 40 Таким образом, угол BCF равен углу BCD, и ответом на задачу является α + 40 градусов.