Question

Даны точки А(0;3;1), В(-2;0;0), С(0;0;4), D(0;-3;0). Какие из них лежат:а) на оси х;б) на оси z;в) в плоскости ху;г) в плоскости уz?

Answer 1

а) на оси х  точка В
б) на оси z точка С
в) в плоскости ху  точки В и D
г) в плоскости уz  точка А и С

Answer 2

Проверка точек на оси x, оси z, плоскости xy и плоскости yz

Для того чтобы определить, лежат ли данные точки на оси x, оси z, плоскости xy или плоскости yz, нужно проанализировать их координаты.

Точка А(0;3;1): - Координата x равна 0, поэтому точка А лежит на оси x. - Координата z равна 1, поэтому точка А не лежит на оси z. - Координаты y и z не равны 0, поэтому точка А не лежит в плоскости xy. - Координата x равна 0, поэтому точка А не лежит в плоскости yz.

Точка В(-2;0;0): - Координата x равна -2, поэтому точка В не лежит на оси x. - Координаты y и z равны 0, поэтому точка В не лежит на оси z. - Координата z равна 0, поэтому точка В лежит в плоскости xy. - Координата x равна -2, поэтому точка В не лежит в плоскости yz.

Точка С(0;0;4): - Координата x равна 0, поэтому точка С лежит на оси x. - Координата z равна 4, поэтому точка С лежит на оси z. - Координаты y и z не равны 0, поэтому точка С не лежит в плоскости xy. - Координата x равна 0, поэтому точка С не лежит в плоскости yz.

Точка D(0;-3;0): - Координата x равна 0, поэтому точка D лежит на оси x. - Координата z равна 0, поэтому точка D лежит на оси z. - Координаты y и z не равны 0, поэтому точка D не лежит в плоскости xy. - Координата x равна 0, поэтому точка D не лежит в плоскости yz.

Таким образом, точки А и С лежат на оси x, точки В и С лежат в плоскости xy, точки С и D лежат на оси z, а точки В и D не лежат в плоскости yz.