Question

{5x-7y=3 {6x+5y=17 решите пожалуйста

Answer 1

{5х=3+7у
{6х+5у=17
х=(3+7у)÷5
подставляем во второе:
(6(3+7у)÷5+5у=17
(18+42у)÷5+5у=17
3,6+8,4у+5у=17
неизвестные влево,остальное вправо:
13,4у=13,4
у=1

подставляем к х
х=(3+7у)÷5=(3+7*1)÷5=10÷5=2

х=2
у=1

Answer 2

Для решения системы уравнений 5x - 7y = 3 и 6x + 5y = 17, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 6 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: - Уравнение 1: 30x - 42y = 18 - Уравнение 2: 30x + 25y = 85

2. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить x: - (30x + 25y) - (30x - 42y) = 85 - 18 - 30x - 30x + 25y + 42y = 85 - 18 - 67y = 67 - y = 1

3. Подставим значение y в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение) и решим его относительно x: - 5x - 7(1) = 3 - 5x - 7 = 3 - 5x = 3 + 7 - 5x = 10 - x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 5x - 7y = 3 и 6x + 5y = 17 равно x = 2 и y = 1.

Проверим полученное решение, подставив его в исходные уравнения: - Для первого уравнения: 5(2) - 7(1) = 3 (10 - 7 = 3) - верно - Для второго уравнения: 6(2) + 5(1) = 17 (12 + 5 = 17) - верно

Таким образом, решение верно.

Ответ:

Решение системы уравнений 5x - 7y = 3 и 6x + 5y = 17 равно x = 2 и y = 1.