Question

При каком значении m сумма векторов a{1;2} и b{-2;3} коллинеарна вектору c{3;m}

Answer 1

Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2)
В нашем случае (a+b)= (-1:5)
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Отношение Х(a+b)/Xc = -1/3.
Значит вектор С и вектор (a+b) будкт коллинеарны  при m=-15.
Тогда  с(3;-15) и отношение координат равно -(1/3) и 5/-15=-(1/3).
Ответ:m=-15

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении m сумма векторов a{1;2} и b{-2;3} будет коллинеарна вектору c{3;m}, мы должны установить условие, при котором эти векторы будут параллельны или сонаправлены друг с другом.

Два вектора считаются коллинеарными, если они сонаправлены или параллельны друг другу. Это означает, что один вектор может быть получен путем умножения другого вектора на скаляр.

Для определения, при каком значении m вектор c{3;m} будет коллинеарен сумме векторов a{1;2} и b{-2;3}, мы можем использовать следующую формулу:

c = ka + kb

где k - скаляр, a - вектор a{1;2}, b - вектор b{-2;3}, и c - вектор c{3;m}.

Раскроем формулу и сравним координаты векторов:

3 = k * 1 + k * (-2) m = k * 2 + k * 3

Теперь решим систему уравнений:

3 = k - 2k m = 2k + 3k

3 = -k m = 5k

Из первого уравнения получаем:

k = -3

Подставим значение k во второе уравнение:

m = 5 * (-3) m = -15

Таким образом, при значении m равном -15, сумма векторов a{1;2} и b{-2;3} будет коллинеарна вектору c{3;-15}.