Question

Построить график функции y = |x|x-|x|-3x При каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Попробую поэкспериментировать с прикреплением сюда картинки. Чисто на пробу. Здесь - график.

Две общие точки прямая y=m имеет, как видно из графика лишь при двух значениях параметра m :  -4 и 1. Для иллюстрации эти два варианта прямой y=m показаны красным. При любых остальных значениях будут либо 1, либо 3 точки пересечения.

Answer 2

Построение графика функции y = |x|x - |x| - 3x

Для построения графика функции y = |x|x - |x| - 3x, мы можем разбить функцию на несколько частей и изучить их поведение.

1. Первая часть: y = |x|x - В этой части функции, значение абсолютного значения |x| всегда будет положительным, поскольку оно представляет собой расстояние от x до нуля. - Затем, умножение на x дает нам функцию, которая будет положительной в правой половине координатной плоскости и отрицательной в левой половине. - Таким образом, график этой части функции будет состоять из двух ветвей, одна из которых будет направлена вверх, а другая - вниз.

2. Вторая часть: y = -|x| - В этой части функции, значение абсолютного значения |x| всегда будет отрицательным, поскольку оно представляет собой расстояние от x до нуля. - Затем, умножение на -1 дает нам функцию, которая будет отрицательной в правой половине координатной плоскости и положительной в левой половине. - Таким образом, график этой части функции будет состоять из двух ветвей, одна из которых будет направлена вниз, а другая - вверх.

3. Третья часть: y = -3x - В этой части функции, значение -3x будет представлять собой прямую линию с наклоном вниз. - График этой части функции будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей наклон вниз.

График функции y = |x|x - |x| - 3x


Прямая y = m и график функции y = |x|x - |x| - 3x

Чтобы найти значения m, при которых прямая y = m имеет ровно две общие точки с графиком функции y = |