Question

в треугольнике KCP(KC=CP) угол C=68градусов,KC=12см. Найдите KP

Answer 1

Из вершины С опустим высоту СМ на сторону КР. По св-ву равноб. тр-ка она же является и медианой и биссектрисой угла С.
Из прям. тр-ка КСМ находим: КМ = КС*sin34
тогда КР = 2*КМ = 24*sin34 = 13,42 см.

Ответ: 13,42 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам пригодятся свойства треугольников и знание тригонометрических функций. Давайте обозначим стороны треугольника KCP как \( KC \), \( CP \) и \( KP \), а углы как \( \angle K \), \( \angle C \) и \( \angle P \).

Условие гласит, что \( KC = CP \), и угол \( \angle C = 68^\circ \). Также нам известна длина \( KC \) — \( 12 \) см.

1. Так как \( KC = CP \), то у нас равнобедренный треугольник, и угол \( \angle K \) равен углу \( \angle P \).

2. Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), поэтому мы можем найти угол \( \angle P \):

\[ \angle P = \frac{180^\circ - \angle C}{2} = \frac{180^\circ - 68^\circ}{2} = 56^\circ. \]

3. Теперь у нас есть угол \( \angle P \) и угол \( \angle K \), и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны \( KP \). В данном случае, мы можем использовать косинус угла \( \angle P \):

\[ \cos(\angle P) = \frac{KP}{KC}. \]

Подставим известные значения:

\[ \cos(56^\circ) = \frac{KP}{12}. \]

Решим уравнение относительно \( KP \):

\[ KP = 12 \cdot \cos(56^\circ). \]

4. Вычислим \( KP \):

\[ KP \approx 12 \cdot 0.55919 \approx 6.71 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина стороны \( KP \) примерно равна \( 6.71 \) см.