Question

Помогите пожалуйста! Около параллелограмма ABCD со сторонами AB = 6 и ВС = 8 описана окружность -найдите периметр квадрата, площадь которого = площади данного параллелограмма -найдите длину отрезка AK, если К - точка пересечения биссектрисы угла А и сторны ВС данного паралеллограмма -найдите площадь четырёхугольника AKCD

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Давайте рассмотрим по шагам каждый из вопросов.

1. Периметр квадрата:

Длины сторон параллелограмма равны AB = 6 и BC = 8. Так как AB и BC — стороны параллелограмма, то они являются двумя радиусами описанной окружности. Рассмотрим половину периметра параллелограмма — отрезок AK, где K — точка пересечения биссектрисы угла A и стороны BC. Так как AK — радиус окружности, то AK = AB = 6.

Таким образом, периметр квадрата будет равен 4 * AK = 4 * 6 = 24.

2. Площадь квадрата:

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины основания на высоту. Площадь параллелограмма ABCD равна S_параллелограмма = AB * h, где h — высота.

Так как BC — основание, а AK — высота параллелограмма, площадь параллелограмма будет S_параллелограмма = BC * AK = 8 * 6 = 48.

Теперь, площадь квадрата равна площади параллелограмма. Площадь квадрата равна S_квадрата = 24 * 24 = 576.

3. Длина отрезка AK:

Мы уже определили, что AK = AB = 6.

4. Площадь четырёхугольника AKCD:

Четырёхугольник AKCD — это четверть площади параллелограмма ABCD. Таким образом, S_AKCD = S_параллелограмма / 4 = 48 / 4 = 12.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.