Question

2 подобных прямоугольных треугольника,2 угла равны.Основание маленького =12,катет=16;основание большего треугольника=24.Как найти катет большего треугольника?:(

Answer 1

Найти можно из подобия треугольников.
(основю мал):(основ.больш)=(катет мал):(катету больш)

$\frac{12}{24}=\frac{16}{x}\\\\x=\frac{24\cdot 16}{12}=32$

Answer 2

Давайте обозначим маленький треугольник как ABC, где углы A и B равны, а угол C прямой. Также, пусть основание этого треугольника равно AC = 12, а катет BC = 16.

Обозначим большой треугольник как XYZ, где углы X и Y также равны, а угол Z прямой. Основание большего треугольника обозначим как XZ = 24.

Из условия мы знаем, что углы B и Y равны. Поскольку углы против основания треугольника равны, то угол C также равен углу Z.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников для решения задачи.

По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, мы можем записать:

\[\frac{BC}{AC} = \frac{YZ}{XZ}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{16}{12} = \frac{YZ}{24}.\]

Теперь решим уравнение относительно YZ:

\[ \frac{4}{3} = \frac{YZ}{24}.\]

Умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от дроби:

\[ YZ = \frac{4}{3} \times 24 = 32.\]

Таким образом, длина катета большего треугольника (YZ) равна 32.