Question

В параллелограмме одна из его диагоналей равна 4 и является высотой параллелограмма. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 3.

Answer 1

H являеся катетом, а b - гипотенузой. Гипотенуза всегда больше катета, значит
a=3
По т.Пифагора
b=√(a²+b²)=√(3²+4²)=√25=5
Находим периметр
P=2(a+b)=2(3+5)=16
Ответ: 16

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и теорему Пифагора.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Задано:

Диагональ параллелограмма равна 4 и является высотой параллелограмма. Одна из сторон параллелограмма равна 3.

Решение:

1. По свойству параллелограмма, диагонали делятся пополам. Так как данная диагональ является высотой, она делит параллелограмм на два равных треугольника. 2. По теореме Пифагора в треугольнике с прямым углом гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. 3. Обозначим сторону параллелограмма, равную 3, как a. Тогда, согласно свойству параллелограмма, противоположная сторона тоже равна 3. 4. Пусть боковая сторона параллелограмма равна b. 5. По теореме Пифагора в каждом из треугольников, образованных диагональю, имеем: - 3^2 = (b/2)^2 + 4^2 - Упростив уравнение, получаем: 9 = b^2/4 + 16 - Переносим 16 на другую сторону: b^2/4 = -7 - Умножаем обе стороны на 4: b^2 = -28 - Извлекаем квадратный корень: b = sqrt(-28) - Поскольку корень из отрицательного числа невозможен в области действительных чисел, данная задача не имеет решения.

Вывод:

Поскольку значение стороны параллелограмма равно 3, а другая сторона не имеет решения, периметр параллелограмма невозможно найти.