Question

Разность двух углов,образовавшихся при пересечении ДВУХ прямых равна 54 градусов. Найти каждый из углов

Answer 1

Смотри рисунок!
Углы АОД=ВОС и АОВ=СОД как вертикальные,а их сумма 360.
Пусть АОД=ВОС=х, тогда АОВ=СОД=х+ 54.
Составим и решим ур-е.
2×(х+х+54)=360.
4х=252
х=63.
Значит АОД=ВОС=63, тогда АОВ=СОД=63+54=117.
Ответ: 63; 117.

Answer 2

При пересечении двух прямых образуются две пары смежных равных углов.
Сумма смежных углов - 180°.
один угол - х, другой угол - у.
х+у=180
х-у=54
Решаем методом сложения:
2х=234
х=117° - один угол;
180-117=63°.

Answer 3

Пусть угол 1 образовался при пересечении прямых АВ и ВС, а угол 2 - при пересечении прямых АВ и CD.

Так как углы 1 и 2 образуются при пересечении одних и тех же прямых, значит, они смежные. То есть, сумма углов 1 и 2 равна 180 градусов.

Пусть угол 1 равен х градусов. Тогда угол 2 будет равен (180 - х) градусов.

Согласно условию задачи, разность углов 1 и 2 равна 54 градусам. То есть, |х - (180 - х)| = 54.

Раскроем модуль: х - (180 - х) = 54 или -(х - (180 - х)) = 54.

1) х - (180 - х) = 54: 2х - 180 = 54, 2х = 54 + 180, 2х = 234, х = 234 / 2, х = 117.

2) -(х - (180 - х)) = 54: -х + (180 - х) = 54, 180 - 2х = 54, -2х = 54 - 180, -2х = -126, х = -126 / -2, х = 63.

Таким образом, получаем, что угол 1 равен 117 градусам, а угол 2 равен 63 градусам.