Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 15, а cos угла А=0,6. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Answer 1

Обозначим высоту BH
1.cosA=AH/AB
AH=AB*cosA
AH=15*0,6=9
2.По теореме Пифагора:
AB²=BH²+AH²
BH²=AB²-BH²
BH²=15²-9²=225-81=144
BH=12
Ответ:12

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 15, а cos угла А равен 0,6. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Решение:

Проведем высоту ВН к основанию АС (см. рисунок [4](http://bit.ly/2kfstld%29)). Тогда треугольники АВН и ВСН прямоугольные. В прямоугольном треугольнике АВН cosA = АН / АВ, тогда АН = AB * cosA = 15 * 0,6 = 9 см. По теореме Пифагора определим длину катета ВН. ВН^2 = АВ^2 – АН^2 = 15^2 – 9^2 = 225 – 81 = 144. ВН = 12 см.

Ответ: высота, проведенная к основанию, равна 12 см.