Question

Помогите плииз.В треугольнике ADK /_A=45°,AD=7√2,AK=6.Найдите площадь треугольника ADK.(треугольник равнобедренный)

Answer 1

Δ ADK- равнобедренный, DO - высота, SΔ=1/2*AK*DO
ΔADO-равнобедренный,AO=OD, т.к.∠А=45°  и DO-высота⇒DO=3
S=1/2*6*3=6
Ответ: 9.

Answer 2

В треугольнике ADK угол A равен 45°, значит, треугольник является равнобедренным. Поскольку две стороны треугольника равны (AD = AK), то углы при основании DK также равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол D равен (180° - 45° - 45°) = 90°.

Таким образом, в треугольнике ADK угол D равен 90°, а углы A и K равны 45°. Треугольник ADK является прямоугольным и равнобедренным.

Чтобы найти площадь треугольника ADK, можно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2,

где a и b - длины катетов (сторон треугольника, перпендикулярных к гипотенузе).

В данном случае катеты треугольника ADK равны AD = 7√2 и AK = 6.

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (7√2 * 6) / 2 = (42√2) / 2 = 21√2.

Таким образом, площадь треугольника ADK равна 21√2.