Question

Найдите длины сторон прямоугольника если его периметр 28 см,площадь 24с(в квадрате)

Answer 1

Найди его вродибы вот такт найди сторону

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника как \(a\) и \(b\), где \(a\) - длина, а \(b\) - ширина. Тогда периметр прямоугольника равен:

\[ P = 2a + 2b \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 28 см:

\[ 28 = 2a + 2b \]

Также известно, что площадь прямоугольника равна:

\[ S = ab \]

Из условия задачи площадь равна 24 квадратным сантиметрам:

\[ 24 = ab \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 2a + 2b = 28 \\ ab = 24 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте рассмотрим второе уравнение и найдем \(a\) или \(b\). Например, давайте выразим \(a\) через \(b\):

\[ a = \frac{24}{b} \]

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

\[ 2\left(\frac{24}{b}\right) + 2b = 28 \]

Умножим обе стороны на \(b\), чтобы избавиться от дробей:

\[ 2 \cdot 24 + 2b^2 = 28b \]

Раскроем скобки:

\[ 48 + 2b^2 = 28b \]

Приравняем уравнение к нулю:

\[ 2b^2 - 28b + 48 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте поделим все коэффициенты на 2:

\[ b^2 - 14b + 24 = 0 \]

Теперь попробуем разложить на множители:

\[ (b - 12)(b - 2) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(b\): \(b = 12\) или \(b = 2\). Теперь, используя найденное значение \(b\), мы можем найти соответствующее значение \(a\) из уравнения \(ab = 24\). Если \(b = 12\), то \(a = 2\), и наоборот.

Таким образом, у нас есть два возможных набора длин сторон прямоугольника:

1. \(a = 2\) см, \(b = 12\) см. 2. \(a = 12\) см, \(b = 2\) см.

Эти два набора длин сторон удовлетворяют условиям задачи.