Question

как найти образующую усеченного конуса

Answer 1

Зависит от того, какие данные в условии задачи.
Рисуете трапецию ( это осевое сечение усеченного конуса).

Из вершины угла верхнего основания опускаете перпендикуляр к нижнему основанию - это высота и конуса, и осевого сечения (трапеции).
Основания этой трапеции соответственно диаметры верхнего и нижнего основания усеченного конуса.
Из известных величин находите неизвестные и затем по формуле
L = √(h²+(R-r)²) 

L-образующая

h-высота усеченного конуса
R-r= разность радиусов оснований
 

Answer 2

Для нахождения образующей усеченного конуса необходимо знать радиусы его верхнего и нижнего оснований, а также высоту конуса. Образующая - это прямая линия, соединяющая вершину конуса с точкой на окружности его основания.

Формула для нахождения образующей усеченного конуса:

Образующая усеченного конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора. Если \(R\) - радиус нижнего основания, \(r\) - радиус верхнего основания, \(h\) - высота конуса, то образующая \(l\) может быть найдена по формуле:

\[l = \sqrt{(R - r)^2 + h^2}\]

Пример:

Предположим, что у нас есть усеченный конус с радиусом нижнего основания \(R = 8\), радиусом верхнего основания \(r = 3\) и высотой \(h = 13\). Мы можем использовать формулу для нахождения образующей:

\[l = \sqrt{(8 - 3)^2 + 13^2} = \sqrt{5^2 + 13^2} = \sqrt{25 + 169} = \sqrt{194} \approx 13.928\]

Таким образом, образующая усеченного конуса составляет примерно 13.928.