Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Луч BK проходит между сторонами угла АВС. Меньший из трёх образовавшихся углов равен 50°. Он на 75° меньше наибольшего из этих углов. Вычислите градусные меры двух неизвестных углов.

Answer 1

Наибольший угол - это угол АВС, значит она равен 50+75=125 градусов, ну а оставшийся угол равен разнице наибольшего и наименьшего углов и составляет 75 градусов.

Answer 2

Пусть наибольший из трех образовавшихся углов равен x градусов.

Тогда меньший из трех углов будет равен (x - 75) градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 75) + угол BK = 180

Размер угла BK равен 50 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 75) + 50 = 180

Решим это уравнение:

2x - 25 + 50 = 180

2x + 25 = 180

2x = 155

x = 77.5

Таким образом, наибольший из трех углов равен 77.5 градусам.

Меньший из трех углов будет равен (77.5 - 75) = 2.5 градусам.

Угол BK равен 50 градусам.

Таким образом, два неизвестных угла равны 77.5 градусов и 2.5 градусов.