Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, основание 6 см. К боковым сторонам проведены высоты. Найти длину отрезка, концами которого является основания высот. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

Sabc = √p(p - a)(p - b)(p - c), где a,b,c - стороны треугольника, р - его полупериметр.
Sabc = √(12·3·3·6) = 18√2 см²
Sabc = AB·CK/2 ⇒ CK = 2Sabc/AB = 36√2/9 = 4√2 см
ΔАКС = ΔСНА по гипотенузе (АС общая) и острому углу (∠КАС = ∠НСА как углы при основании равнобедренного треугольника) ⇒
АН = СК = 4√2 см и
АК = НС = √(АС² - АК²) = √(36 - 32) = 2 см (по теореме Пифагора из ΔАКС)
ВК = ВН = 9 - 2 = 7 см
ΔКВН подобен ΔАВС по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, ⇒
КН:АС = ВК:АВ, откуда КН = АС·ВК/АВ = 6·7/9 = 14/3 см

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка, концами которого являются основания высот треугольника.

Дано: - Боковая сторона равнобедренного треугольника = 9 см - Основание равнобедренного треугольника = 6 см

Чтобы найти длину отрезка, концами которого являются основания высот, нам необходимо использовать свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит основание на две равные части.

Таким образом, отрезок, концами которого являются основания высот, будет равен половине длины основания треугольника.

Длина отрезка, концами которого является основание высот, равна 3 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на свойствах равнобедренного треугольника и не требует дополнительных источников для подтверждения.