Question

В выпуклом четырехугольнике abcd точки klmn середины сторон AB BC CD DA СООТВЕТСТВЕННОУстановите связь между векторами NK NL BD

Answer 1

Это же легко)
Рисуешь выпуклый четырёхугольник ABCD,обозначаешь середины,
Далее пишешь, что вектора кн бд и лм коллинеарные, значит  вектора NK и BD противоположно направленные,
 BD и LM сонаправлены,
 нк и лм противоположно направленные, вектор NK параллелен LM, следовательно, вектор NK = -LM

Answer 2

Связь между векторами NK, NL, BD в выпуклом четырехугольнике

В выпуклом четырехугольнике ABCD точки K, L, N, M являются серединами сторон AB, BC, CD, DA соответственно.

Для установления связи между векторами NK, NL и BD, рассмотрим следующие факты:

1. Связь между NK и NL: - Вектор NK является половиной вектора AB, так как K - середина стороны AB. - Аналогично, вектор NL является половиной вектора BC, так как L - середина стороны BC. - Таким образом, вектор NK = 1/2 * AB и вектор NL = 1/2 * BC.

2. Связь между BD и другими векторами: - Вектор BD является разностью векторов BA и вектора DC, так как B и D - вершины четырехугольника. - Таким образом, вектор BD = BA - DC.

Теперь, установим связь между векторами NK, NL и BD:

- Вектор NK = 1/2 * AB - Вектор NL = 1/2 * BC - Вектор BD = BA - DC

Таким образом, связь между векторами NK, NL и BD в выпуклом четырехугольнике ABCD заключается в том, что векторы NK и NL являются половинами соответствующих сторон, а вектор BD представляет собой разность векторов, идущих от противоположных вершин четырехугольника.

Это позволяет легко выразить вектор BD через векторы NK и NL, используя известные свойства серединных линий и разностей векторов.