Question

В треугольнике ABC угол A в 4 раза меньше угла B. ф угол C на 90 градусов меньше угла B найти углы треугольника ABC

Answer 1

Пусть угол А=x тогда угол В=4x и угол С=4x-90
составим уравнение: x+4x+4x-90=180°( т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°)
9x=270°
x=30°(это угол А)
угол В=4x= 4*30=120°
угол С=4x-90=4*30-90=30°

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC угол A в 4 раза меньше угла B. Угол C на 90 градусов меньше угла B.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть угол B равен x градусам. 2. Угол A в 4 раза меньше угла B, поэтому угол A равен (1/4)x градусам. 3. Угол C на 90 градусов меньше угла B, поэтому угол C равен (x - 90) градусам. 4. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Из этого следует, что (1/4)x + x + (x - 90) = 180. 5. Решим уравнение: (1/4)x + x + x - 90 = 180. Упростим его: (9/4)x - 90 = 180. Прибавим 90 к обеим сторонам: (9/4)x = 270. Умножим обе стороны на 4/9: x = 120. Таким образом, угол B равен 120 градусам. Угол A равен (1/4) * 120 = 30 градусам. Угол C равен 120 - 90 = 30 градусам.

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 30 градусов B = 120 градусов C = 30 градусов.