Question

Умножение многочлена на многочлен 1) (x-3)(2x-1)(3x+2) 2) (x-2)(3x+1)(4x-3)

Answer 1

$1) (x-3)(2x-1)(3x+2) = (2x^2-7x+3)(3x+2)= \\ 6x^3-17x^2-5x+6 \\ 2)(x-2)(3x+1)(4x-3)=(3x^2-5x-2)(4x-3)= \\ 12 x^3 - 29 x^2 + 7 x + 6$

Answer 2

1) (x-3)(2x-1)(3x+2)=(2x²+x-6x-3)(3x-1)=(2x²-5x-3)(3x-1)=6x³-2x²-15x²+5x-9x+3=6x³-17x²-4x+3
2) (x-2)(3x+1)(4x-3)=(3x²+x-6x-2)(4x-3)=12x³-9x²+4x²-3-24x²+18x-8x+6=12x³-29x²+10x+3

Answer 3

Для умножения многочлена на многочлен можно использовать метод распределения, при котором каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена, а затем полученные произведения складываются. Давайте начнем с умножения данных многочленов.

1) (x-3)(2x-1)(3x+2):

Сначала умножим (x-3) на (2x-1):

(x-3)(2x-1) = 2x^2 - x - 6x + 3 = 2x^2 - 7x + 3

Теперь умножим полученный результат на (3x+2):

(2x^2 - 7x + 3)(3x+2) = 6x^3 + 4x^2 - 21x^2 - 14x + 9x + 6 = 6x^3 - 17x^2 - 5x + 6

2) (x-2)(3x+1)(4x-3):

Сначала умножим (x-2) на (3x+1):

(x-2)(3x+1) = 3x^2 + x - 6x - 2 = 3x^2 - 5x - 2

Теперь умножим полученный результат на (4x-3):

(3x^2 - 5x - 2)(4x-3) = 12x^3 - 9x^2 - 20x^2 + 15x + 8x - 6 = 12x^3 - 29x^2 + 23x - 6

Ответ: 1) (x-3)(2x-1)(3x+2) = 6x^3 - 17x^2 - 5x + 6 2) (x-2)(3x+1)(4x-3) = 12x^3 - 29x^2 + 23x - 6