Question

Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите AB, если AC = 12 см

Answer 1

AM=MC=6 
Точка О - точка пересечения AD и BM. 
Треугольник ABO равен треугольнику AOM (по общей стороне АО и двум прилежащим углам) - > 
AB=AM=6

Answer 2

Чтобы найти значение AB, нам нужно использовать информацию о перпендикулярности медианы BM и биссектрисы AD треугольника ABC.

Медиана BM делит сторону AC пополам, поэтому AM = MC = 12/2 = 6 см.

Также, по определению медианы, BM делит сторону AC в отношении 2:1. Это означает, что BM = 2*AM = 2*6 = 12 см.

Так как медиана BM и биссектриса AD перпендикулярны, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником с гипотенузой BM и катетами AM и MC.

Таким образом, применяя теорему Пифагора к треугольнику ABM, мы можем найти значение AB:

AB^2 = AM^2 + BM^2 AB^2 = 6^2 + 12^2 AB^2 = 36 + 144 AB^2 = 180

Чтобы найти значение AB, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AB = √180

AB ≈ 13.42 см

Таким образом, значение AB составляет примерно 13.42 см.