Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке M (-3;1) и проходящей через точку K (-1:5)

Answer 1

$R^{2}$=$MK^{2}$=$(-1+3)^{2}$+$(5-1)^{2}$=$\sqrt{20}$
$x^{2}$+$y^{2}$=$R^{2}$
$(x+3)^{2}$+$(y-1)^{2}$=$\sqrt{20}$

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке M(-3,1) и проходящей через точку K(-1,5), мы можем использовать формулу окружности, которая выглядит следующим образом:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, и r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности M(-3,1). Чтобы найти радиус, нам понадобится использовать координаты точки K(-1,5), которая лежит на окружности. Радиус можно вычислить как расстояние между центром и точкой на окружности. Формула расстояния между двумя точками в двумерном пространстве выглядит следующим образом:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки на окружности.

Подставляя значения в формулу, получим:

(x - (-3))^2 + (y - 1)^2 = sqrt((-1 - (-3))^2 + (5 - 1)^2)^2

Упрощая это уравнение, получим:

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = sqrt(4 + 16)^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке M(-3,1) и проходящей через точку K(-1,5) будет:

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20