Question

В треугольнике abc угол c равен 90∘ cosa = 0.48.найти sinb

Answer 1

Ну вообще-то по свойствам синусов-косинусов Sinb = Cosa = 0.48

Answer 2

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 0,48. Найти sin B.

Решение:

Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это теорема Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Также известно, что в любом треугольнике сумма углов равна 180°. Это свойство треугольника:

A + B + C = 180°

Используя эти два факта, можно найти sin B по следующему алгоритму:

1. Найдем длину катета AC, используя определение косинуса:

cos A = AC/AB

AC = AB * cos A

2. Найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC = √(AB^2 - AC^2)

3. Найдем угол B, используя свойство треугольника:

B = 180° - A - C

B = 180° - A - 90°

B = 90° - A

4. Найдем синус угла B, используя определение синуса:

sin B = BC/AB

Подставляя известные значения в формулы, получим:

AC = AB * 0,48

BC = √(AB^2 - (AB * 0,48)^2)

B = 90° - A

sin B = √(AB^2 - (AB * 0,48)^2) / AB

Ответ: sin B = √(AB^2 - (AB * 0,48)^2) / AB