Question

Впараллелограмме АВСД диагонали ВД=4 ,угол с =15окружность описанная овокруг треугольника АВС касается прямой СД .найти периметр параллелограмма

Answer 1

Треугольники АВМ и СМД подобны.
Пусть МС=х.
Тогда
АМ/АВ=МС/СД
(56-х)/14=х/42
14х=42(56-х)
х=42 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства параллелограмма и треугольника. Давайте разберемся поэтапно.

Свойства параллелограмма

1. В параллелограмме противоположные стороны равны. 2. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Из задачи известно, что диагональ ВД равна 4 и угол С равен 15 градусов. Мы также знаем, что окружность, описанная вокруг треугольника АВС, касается прямой СД.

Нахождение сторон параллелограмма

Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, то диагональ ВД равна 4, следовательно, сторона ВС равна 8. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то сторона АВ также равна 8.

Нахождение периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен удвоенной длине одной стороны, то есть:

Периметр = 2 * (сторона АВ + сторона ВС)

Подставляя известные значения:

Периметр = 2 * (8 + 8) = 32

Таким образом, периметр параллелограмма равен 32.