Question

ABCDA1B1C1D1 -куб. точка F лежит на отрезке АВ1 и В1F:В1А=1:4.Прямая l проходит через точку F, параллельна прямой А1С1 и пересекает плоскость ВСС1 в точке Е.Вычислиите площадь полной поверхности куба,если FE=2 см

Answer 1

Смотри во вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь полной поверхности куба, зная длину отрезка FE.

Решение:

1. Найдем длину отрезка В1А: Дано: В1F:В1А = 1:4 Пусть В1F = x, тогда В1А = 4x Зная, что В1F + FА = В1А, подставим значения: x + 4x = 2x = В1А

2. Так как точка F лежит на отрезке АВ1, то отрезок FE является диагональю грани куба. Обозначим сторону куба как a. Тогда диагональ грани будет равна √2a.

3. Зная, что FE = 2 см, мы можем записать следующее уравнение: √2a = 2 Решим его относительно стороны куба a: a = (2 / √2)^2 a = 4 см

4. Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, нужно вычислить площади всех его граней и сложить их.

Поверхность куба состоит из 6 граней, каждая из которых является квадратом со стороной a.

Площадь одной грани: S_грани = a^2 = 4^2 = 16 см^2

Площадь полной поверхности куба: S_полная_поверхность = 6 * S_грани = 6 * 16 = 96 см^2

Ответ:

Площадь полной поверхности куба равна 96 см^2.